反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(b九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思iān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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